偏差値の計算（順位の目安・5教科）

偏差値の計算でわかること

テストの点数・平均点・標準偏差から偏差値を出し、上位何%にいるかの目安も出します。受けた人数を入れれば順位の目安が、順位と人数からは偏差値の目安がわかります。定期テストや模試の結果を見直す中高生や保護者が、標準偏差が配られていないときにも使えるようにしています。

使い方の要点

• 自分の点数・平均点・標準偏差の3つを入れると、偏差値と上位の割合が出ます。
• 標準偏差がわからないときは「全員の点数から平均・標準偏差を出す」に点数を貼り付けるか、「順位と人数から偏差値の目安」を開きます。
• 「5教科をまとめて」では、教科ごとの偏差値を並べます。

計算のしくみ

偏差値 ＝ 50 ＋ 10 ×（点数 − 平均点）÷ 標準偏差 です。点数72・平均58・標準偏差15なら59.3になります。全員の点数から出す標準偏差は、全員を母集団とみなして人数で割ります。順位と上位の割合は、点数が平均を山にした左右対称の分布（正規分布）に従うと仮定した値で、この仮定では偏差値60が上位約15.9%、70が約2.3%です。

注意

この計算は目安です。模試の偏差値は、その模試を受けた人の中での位置です。実際のテストは満点近くに人が集まるなどして正規分布とずれ、人数が少ないほどずれは大きくなります。5教科の合計の偏差値は、教科ごとの偏差値の平均とは一致しません。

式の例と、標準偏差がないときの質問は偏差値の計算の使い方に。